摘要：全面深入地分析高师数学教育专业学生论文写作的基本情况是透视高师数学教育质量高低的一个重要方面．可是现实的情况是学生在选题、行文、修改等方面或多或少地存在一些问题，分析出现这些问题的原由，探寻解决问题的策略就成为高师数学教育工作者的一项重要职能．
　　关键词：毕业论文；选题；结构；建议

　　1 前言

    在中学数学课程改革的新形势下，随着教学内容的更新和学习方式的变革，对数学教师的要求越来越高．其中最为明显的挑战就是独立思考、研究创新、有特色地进行教学设计等能力方面的要求不断提升．为了应对时代的挑战，作为培养教师摇篮的高师院校，应该与时俱进，深入地分析数学教师专业发展的趋势，加强学生独立思考、研究创新等方面的训练，以培养符合时代发展需求的中学数学教师．为此，我以西北师大数学与应用数学专业学生的毕业论文写作情况作为入手点，对大学生独立思考、研究探究等科研素质进行调查分析，以求全面了解当前高师数学专业学生论文写作中的得与失，透视学生研究探究的真实水平，寻求高质量完成毕业论文的模式．

　　2 研究文献回顾

　　查阅数学教育类期刊和书籍，比较多的研究者关注的是如何构建高师学生的数学素质，关注学生通过什么途径获取什么样的数学知识、思想和方法，而对数学专业学生完成毕业论文的实际情况进行分析与思考的较少．即使有，研究成果大多也停留在宏观的论述方面，即如何选题、如何进行论文设计、如何进行修改、投稿等方面[1~3]而没有对实际写作的真实情况进行剖析．由于毕业论文最能真实地反映学生的思维水平、分析解决问题的能力；能够反映学生清晰地表达、有条理地思考问题的能力；反映学生实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神．也可以通过毕业论文的分析对高师数学教育工作绩效进行一次全面审视，进而反观高师数学教育是否适应时代发展需要．因此，全面分析高师数学专业学生毕业论文完成过程中的一些真实情况对构建和完善高师数学教育体系具有重要的现实意义．

　　3 研究方法

    3.1 方法

    采用定量与定性相结合的方法对西北师大数学与数学应用专业2001、2002、2003届学生的毕业论文的选题情况、论文结构特点、参考注释、写作认识等方面进行分析研究．选题方面的统计数据来源于3届372名学生的论文；结构特点、参考注释方面的数据来源于随机抽取的80篇样文；写作认识方面主要是通过与学生、教师的交流、座谈而获得．

    3.2 步骤

    （1）从学院教学资源库中提取3届学生毕业论文及相关信息（教师评语、论文成绩等）．

    （2）随机地从2001届69篇论文中抽取15篇；从2002届130篇论文中抽取20篇；从2003届173篇论文中抽取45篇论文进行结构分析．

    （3）与部分师生进行访谈与交流，了解学生论文完成的过程和对论文写作的认识；了解教师对学生论文指导的情况以及对学生写作能力的评价和存在问题的看法．

    4 研究结果

    本文从4个方面对研究的结果进行陈述．

    4.1 论文的选题情况在统计的论文中，学生选题范围比较宽泛，我进行了归类，大致分为基础数学研究、初等数学研究、中学数学教育研究和其它研究4种类型．统计情况如下．基础数学研究：共203篇，占统计论文的54.5%，其中：分析（含泛函）方面（主要对极限、连续、导数、积分、级数等有关问题进行研究）共105篇；高代方面（主要对矩阵、不变子群、多项式、线性方程组等有关问题进行研究）共58篇；概率（含运筹学）方面（主要集中在线性规划以及运用概率知识解决现实问题等方面）共22篇；其它基础数学研究（如球面几何、格点几何、图论、拓扑等有关问题的讨论）共18篇．

    初等数学研究：共83篇，占统计论文的22.4%，其中：解题方法方面（主要对不等式、排列组合、化归法、归纳与类比法、以及一些证明技巧等有关问题进行研究）共55篇；数学建模方面共9篇；性质探讨（如对函数的周期性、定值问题、数c研究等）共19篇．

    中学数学教育研究：共76篇，占统计论文的30.4%，其中：创新教育（含素质教育）方面共20篇；教学方法与改革方面共21篇；课程建设方面共15篇；学习方法（含评价）方面共12篇；计算机运用方面8篇．

    其它研究：共10篇，占统计论文的2.7%，其中：主要集中在应用其它学科知识（如经济、管理等）间或用一些数学知识分析问题，如养老保险分析、农作物天虫药的使用等．

    4.2 论文的结构特征

    从随机抽取的80篇论文中发现，有20篇左右的论文结构清晰明了，逻辑关系清楚，论述全面细致，行文规范流畅．而存在问题的论文占抽样的大多数，主要是论文结构不合理，层次不分明，关键问题没有抓住，不讲究研究方法，没有案例分析，概念含糊不清；出现没有证据的论说，照抄照搬现象严重，以致于出现与事实不符的论述，如“我以工商银行科学院储蓄所南三街口为对象进行调查……”这是不可能的，因为此地在北京；又如在一篇建模文章中写到“我们通过对中国爱滋病患者的调查……”，其实在校大学生是不能调查到的；有些论文中出现好多数据而未说明其来源，使人很难相信其真实性；有些论文不列出参考文献，就不知道哪些是学生自己思考的结果，哪些是别人研究的成果；也有极个别论文是从网上下载下来的．

    4.3 论文的参考文献与注释

    在随机抽样的80篇论文中，其中参考图书189本，篇均2.36本；期刊33种，篇均0.41篇；资料（硕士论文）两篇．语种有中文和英文两种，其中参阅英文仅4篇，其余全为中文．在参阅文献中，问题最多的是引用格式．如：数学教育学报，2000（4）；《数学通报》；《中学数学研究》第三期2003；中学数学报，2001．无作者、无文章、无日期、无页码，这样的参考文献是搞不清如何引用参考的．

    4.4 对写作论文的认识

    通过与学生交谈，学生对写作论文的认识与定位比较准确的近三分之一；如有学生认为论文写作是一种重要的学习过程，是一种重要的学习方式．有些同学谈到，“毕业论文的设计很讲究，不论是字体、排版、格式都有严格的要求，最重要的是要有新颖的东西，这就需要参阅大量的文献，选出所需知识，才能够更好地为所写论文服务，经过思考加工整理得出一篇好论文．”认识到“论文是对大学4年学习成果的一个综合测验与评价，它能够全面、充分而真实地展现大学生的综合素质和知识水平．因而做一篇优秀的毕业论文不仅仅是向教师交上了一份满意答卷，也是即将毕业的学生向教师全面汇报自己大学阶段学习成果的最佳凭证”．但多数同学认为搞研究不是本科生做的工作，写论文只是一项必须完成的学习任务，只要到图书馆找些资料拼凑一下就行了，因而对论文写作不重视．部分教师也缺乏有意识地在日常教学工作中对学生灌输科学研究的思想与方法，缺乏对学生创新意识的培养，对教材中可以引导学生进行挖掘与研究的诸多因素没有进行必要的深化与挖掘，因而淡化了科研意识培养这样一个重要的教学目标．

    5 分析与思考

    通过上面呈现的几种结果，可以粗略地知道高师数学专业学生完成毕业论文的一些基本情况，总的信息并不是令人满意的，现作简要分析．

    5.1 选题的适切性

    选题是论文写作活动的起点，选题恰当与否直接关系到论文的质量与价值．从选题的统计与座谈交流的情况看，大多数选题与指导教师从事的教学科目与研究方向密切相关，论文题目是教师指定的．如“求极限的方法与技巧”“正定矩阵的性质”等都是对已学过知识进行综述与整合，很少有自己的东西．有些同学题目是自己选定的，是受授课教师在教学过程中的启发或学习过程中对某些问题感兴趣而确立的，对问题有较长时间的思考，平时也留意收集这方面的材料，准备较为充分，论文中有自己的一些见解，只是这样的论文不多．在与同学交流中，好多同学不知道如何选题或者写作，关键是没有问题意识，感觉没有问题可写；也很少到图书馆查阅感兴趣问题的资料，致使选题盲目，有创新观点、方法、结论的论文比较少，出现的结果是乱拼一气，成为资料堆积，论文中找不到学生自己的认识和思想，当然就谈不上学术性．有些论文选题大而空，根本不符合学生自身的实际情况，如“中学数学课堂教学研究”一文，论述中口气好像多年的老教师的经验总结，明显是他人论文的一种“组合”，这样的论文不在少数．

    5.2 行文的规范性

    论文的写作需要符合一定的学术规范，包括从整体的结构框架到具体的一词一句，从标点符号到文章风格特征，直到最后的引文注释等都要遵循一定的学术要求．虽然我们不能希望学生完成一篇多么好的论文．但至少通过论文写作的练习，可以使学生初步尝试怎样进行规范而有价值的研究；感受如何清晰地把自己的所思所想表述出来；体验如何收集资料、整理资料、分析资料、提炼资料、形成观点、得出结论、说明问题的过程；进而养成一种高度负责的科研意识与实事求是的科研精神．可是在论文结构剖析中，好多同学的论文语言表述不够严谨规范，框架结构不是自己搭建的，而是拼盘、剪截、照搬式的，没有写出数学的特色来；太泛、太空、太杂的文章较多，这样的文章对别人没有一点帮助，对自已也没有什么提高，完全失去了毕业论文写作的本真涵义．在结构研究中，发现一个突出的问题就是引用的参考文献太少，尤其是期刊的引用太少，好多同学在论文中竟连一篇期刊都没有引用，平均也不到半篇，从中反映出学生很少关注数学与数学教育最新发展动态，不能及时吸纳先进的知识与思想．

    5.3 论文的论理性

    论文就是以一种学术的态度与精神提出一些富有知识性、思想性、探索性的问题，进行深入理性地分析与探讨，启发人们对一些问题形成比较正确的看法与认识．因此必须以理服人，必须运用先进的方法手段，完备的论据充分地阐述自己的观点与认识，论文必须具有论理性特征，给人以启发与引导．从统计与调查分析中，我们发现有些学生对要论述的问题自己就不清楚，研究的目的不明确，论述的证据不充分，研究的方法不科学，有一种想当然的感觉．也没有对资料进行认真地梳理与提炼，因而也就没有自己的观点与认识，不具有论理性的特征．

    5.4 过程的重视性

    写作活动是一项艰苦的探索过程，要在思想上、精神上高度重视与投入，可是大学生对论文写作并不是十分重视，主动与指导教师商讨问题的学生并不多，查阅文献的同学也较少，等到临交论文时才胡乱拼凑一篇．交谈中同学说有些学生完成一篇论文的写作时间是一个星期，加上打印修改估计需用15天．在短短的时间内要完成一篇有意义的论文是相当困难的，这种短平快式的论文，难免文不对题，错字、漏字、别字出现也在所难免；语句不通、公式不全、推导过程不清晰等也就不可避免，就是对教师修改过的地方，学生也不关注，二次交稿仍是错误的东西，根本不进行认真的推敲和反思．有些正式上交的论文教师修改的地方仍然存在，而不见学生修改，看后实在令人伤心．从中反映出有些同学对论文写作的责任心很淡漠，对教师和他本人的劳动成果一点也不尊重．

    6 建议

    时代发展需要科研型的数学教师，因为惟其如此，才能适应时代发展之所需．因此培养学生的科研素养是高师数学教育工作者一项十分重要的职责，必须高度重视．毕业论文在训练思维、优化思维、表达思维、反思思维等方面的独特价值，更应在高师数学教育过程中倍加关注．为此，我建议：在日常教学活动中要有意识地训练学生这方面的能力，比如在提问、布置习题、研讨问题等方面都要加强这方面的训练．每门课要开展一两次数学探究、数学建模活动，活动课题的选择要与学生的实际水平相适宜，要有助于加深对所学课程内容的理解与思考；有助于体验数学研究的过程；有助于学生形成数学探究的意识，有助于鼓励学生的想象力与创造性，树立求真求实的精神[4]．可以采取成立课题研究小组的方式来进行，以养成合作交流意识；教师要与学生一起参与课题研究的全过程：从问题提出、研究方法的选择、解决方案的设计、结果的展示与分析到论文框架结构的设计、修改润色以及科学评价等，把此活动真正作为培养学生科研素质的一条重要途径．

    以专题讲座的形式或报告形式对学生进行论文写作的教育．专题讲座安排在第七学期，两周一次，从理论与实践两个层面剖析论文写作的要旨．如论文写作的目的、意义、价值；论题的选择、研究的方法、论据的梳理；研究的规范与要求；研究活动的步骤、途径、方式；初稿的写作、再稿的修改等从理论层次进行挖掘．同时要在一些讲座中开展诸如论文精读与赏析活动，把一些优秀的论文展现给学生并与学生一起进行评析，诸如剖析选题与结构框架、材料的组织与论理段落、学术规范与格式等方面以挖掘其特色，分析其学术性、思想性给学生以示范作用，以求学生全面准确地掌握论文写作的要旨，提高学生科研意识与能力．在整个讲座活动中要特别关注学术道德方面的教育，明白论文写作就是在自己思考与借鉴别人研究成果基础上的创新活动，而不能照抄照搬，以抄袭为耻，使学生真正养成高尚的学术道德情操．同时要根据学生特点与教师情况及时成立论文写作小组，确定研究方向，进而引导学生在论文写作中做到：

    选准——定位好所要研究的方向、问题、范围、方法．根据自己的兴趣与特长、能力水平、素质修养、发展方向等因素确定所要研究的方向，寻求解决问题的工具、方法、途径，即要与学生的专业发展相适应，又要与学生的实际水平相符，做到选题准确、恰当．

    挖透——就是在详细占有资料，认真剖析资料的基础上，从中发现需要的东西，吃透材料，找准突破口，运用科学的方法与技巧，全方位挖透所要研究的问题，寻求有说服力的证据，深入钻研，做出具有创造性的成果，以理服人．

    写够——把自己想要表达的意思一定要用最通俗的语言写清、写够，突出个人独立思考与研究的成果，反复修改提炼，使论文做得更切合实际，更有价值，给人以启迪作用．

    对学生的毕业论文做出准确规范、科学合理的评价是促进学生论文水平的重要一环，也是提高论文写作水平的一条重要途径．论文评价要重视创新性、现实性、真实性、合理性，要对优秀的论文把其优点评足评够，以达鞭策鼓励作用；把有问题的论文也要进行深入剖析，指出其不足，促其改进．同时，要在成绩上严格区分，不合格的论文就定为不合格，让其重做，以促进学生对论文写作的重视程度，进而达到促进学生学业发展之目的．

    ［参考文献］

    [1]张国杰，王光明，苏帆．数学教育研究与写作导引[M]．天津：天津教育出版社，1997．
    [2]范文贵．师范生数学教育科学研究能力养成[J]．数学教育学报，1997，6（4）：94–98．
    [3]曹尚民，程本肃．关于提高科研训练质量的重新认识[J]．数学教育学报，1997，6（4）：99–101．
    [4]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）[M]．北京：人民教育出版社，2003．

    [责任编校：周学智]

    作者简介：张定强（1963-），男，甘肃天水人，副教授，主要从事数学课程与教学论及数学教育研究．